Media, mediana y moda: cómo calcularlas paso a paso

La media es la suma de los datos dividida entre cuántos datos hay. La mediana es el valor que queda en medio cuando los datos están ordenados de menor a mayor. La moda es el valor que aparece más veces.

Para ver las tres con el mismo conjunto, usa las calificaciones de ocho alumnos en un quiz:

7, 4, 9, 7, 5, 8, 7, 10

Calcular la media

1. Suma todos los datos: 7 + 4 + 9 + 7 + 5 + 8 + 7 + 10 = 57.
2. Divide entre la cantidad de datos, que son 8: 57 ÷ 8 = 7.125.

La media es 7.125. Si el resultado no sale exacto, puedes dejarlo como fracción (57/8). Redondea sólo si el reactivo te lo pide.

Calcular la mediana

1. Ordena los datos de menor a mayor: 4, 5, 7, 7, 7, 8, 9, 10.
2. Cuenta cuántos datos hay. Si la cantidad es impar, la mediana es el valor del centro. Si es par, toma los dos valores centrales y promédialos.
3. Aquí hay 8 datos, así que los centrales son el cuarto y el quinto: 7 y 7. Su promedio es (7 + 7) ÷ 2 = 7.

La mediana es 7.

Con una cantidad impar, por ejemplo 3, 5, 9, la mediana es directamente el 5, sin promediar. Recuerda que el paso de ordenar no se salta: si buscas el centro de la lista sin ordenarla, el número que encuentras no tiene sentido.

Encontrar la moda

Cuenta cuántas veces aparece cada valor. En el ejemplo, el 7 aparece tres veces y los demás una sola vez. La moda es 7.

Puede no haber moda si todos los valores aparecen la misma cantidad de veces. Puede haber dos modas si dos valores empatan en el primer lugar. En 2, 2, 3, 3, 5, las modas son 2 y 3.

Por qué no dan lo mismo

Supón que la calificación de 10 fuera en realidad un error de captura y dice 40. La suma pasa a ser 87 y la media sube a 10.875. La mediana sigue en 7 y la moda también. Por eso, cuando hay un dato muy alejado de los demás, la mediana describe mejor lo típico del grupo.

Si un reactivo te pregunta qué medida cambia más al agregar un valor extremo, la respuesta es la media, porque usa todos los datos en la suma.

Cómo practicarlo

Haz primero los cálculos a mano con conjuntos de cinco u ocho datos. Cuando puedas ordenar y contar sin pensar en cada paso, pasa a problemas donde los datos vienen en tabla o en gráfica, que es donde suele costar más.

Si quieres ver cómo se plantean estas preguntas dentro de la sección, revisa qué mide pensamiento matemático en el EXANI-II. Para practicar con reactivos originales y cronometrados, usa los simulacros de práctica y compara después qué fue lo que más te costó.

Para confirmar qué temas entran en tu módulo, consulta el temario oficial gratuito en el sitio de CENEVAL (https://ceneval.edu.mx/examenes-ingreso-exani_ii/). Si tu institución te asignó Probabilidad y estadística, ese temario es el que debes tener a la vista para este tema.