Porcentajes: cómo calcularlos paso a paso

Para calcular un porcentaje de una cantidad, multiplícala por el porcentaje y divide entre 100. Así, el 25 % de 80 es 80 × 25 ÷ 100 = 20.

La fórmula, paso a paso

Todo porcentaje es una fracción sobre 100. El símbolo % solo significa "entre cien". Por eso puedes escribir 25 % como 25/100 o como 0.25, y multiplicar directamente por 0.25.

Si quieres el 15 % de 340:

1. Pasa el porcentaje a decimal: 15 % = 0.15.
2. Multiplica: 340 × 0.15 = 51.

Listo. Si tu cálculo sale más grande que la cantidad original, revisa, porque un porcentaje menor a 100 % nunca puede superarla.

Atajos para hacerlo sin calculadora

• 10 %: mueve el punto decimal un lugar a la izquierda. El 10 % de 470 es 47.
• 5 %: saca el 10 % y divide a la mitad. El 5 % de 470 es 23.5.
• 50 %, 25 %: divide entre 2 o entre 4. El 25 % de 470 es 470 ÷ 4 = 117.5.

Con estos tres puedes armar casi cualquier porcentaje. Por ejemplo, el 15 % es el 10 % más la mitad de ese 10 %: 47 + 23.5 = 70.5.

Encontrar qué porcentaje es un número de otro

Aquí es donde más gente se traba. La pregunta no te da el porcentaje, te lo pide. La fórmula cambia: divide la parte entre el total y multiplica por 100.

¿Qué porcentaje de 60 es 15?

15 ÷ 60 = 0.25, y 0.25 × 100 = 25 %.

Una forma rápida de no equivocarte es preguntarte cuál número va arriba. La parte siempre va en el numerador, y el total, en el denominador.

Aumentos y descuentos

Cuando algo sube o baja, no necesitas calcular el porcentaje aparte. Multiplica el original por un factor:

• Aumento de 15 %: factor 1.15. Un precio de 200 sube a 200 × 1.15 = 230.
• Descuento de 20 %: factor 0.80. Un precio de 200 queda en 200 × 0.80 = 160.

Un error muy común es pensar que si algo sube 20 % y luego baja 20 %, regresa al precio original. No es así. El 200 sube a 240 y luego baja a 240 × 0.8 = 192. El 20 % de cada paso se calcula sobre una cantidad distinta.

Un problema con dos pasos

Los reactivos suelen pedir más de un paso. Si una beca cubre el 30 % de una colegiatura de 4,000, primero calculas lo que cubre la beca (1,200), y después restas para saber lo que pagas tú (2,800). Antes de elegir respuesta, pregúntate si el resultado que tienes es el que te pidieron o solo un paso intermedio. Muchas opciones incorrectas salen justamente de quedarse en ese paso.

Cómo practicarlo

Haz primero los cálculos mentales de la sección de atajos hasta que te salgan sin pensar. Luego resuelve problemas de aumento, descuento y "¿qué porcentaje es?" en tandas cortas. Si fallas uno, vuelve a resolverlo sin mirar la solución.

Si estos temas te cuestan, conviene reforzarlos antes de avanzar, porque fracciones y porcentajes aparecen en muchos otros problemas. Puedes revisar cómo se presenta esta parte en la sección de pensamiento matemático del EXANI-II y practicar con reactivos originales en el simulador por área.