Operaciones con fracciones paso a paso

Para sumar o restar fracciones necesitas el mismo denominador. Para multiplicar, multiplicas numerador con numerador y denominador con denominador. Para dividir, multiplicas por el inverso de la segunda fracción. Todo lo demás son detalles de cómo hacerlo sin errores.

Vamos a usar un solo par de fracciones en las cuatro operaciones: 2/3 y 3/4.

Suma: 2/3 + 3/4

No puedes sumar directo los numeradores y los denominadores. Ese es el error más común: 2/3 + 3/4 no es 5/7. Primero buscas un denominador común, que aquí es 12, porque es el menor número que tienen en común el 3 y el 4.

1. Convierte cada fracción a doceavos. Para 2/3, multiplicas arriba y abajo por 4: 8/12. Para 3/4, multiplicas por 3: 9/12.
2. Suma solo los numeradores y conserva el denominador: 8/12 + 9/12 = 17/12.
3. Si quieres número mixto, divide 17 entre 12: sale 1 y sobra 5. El resultado es 1 5/12.

Resta: 3/4 − 2/3

Es el mismo procedimiento. Con denominador 12:

1. 3/4 es 9/12 y 2/3 es 8/12.
2. Resta los numeradores: 9 − 8 = 1, así que el resultado es 1/12.

Cuidado con el orden. Si restas 2/3 − 3/4, el resultado sería negativo, −1/12. Antes de restar, fíjate cuál fracción es mayor.

Multiplicación: 2/3 × 3/4

Aquí no hace falta denominador común.

1. Multiplica los numeradores: 2 × 3 = 6.
2. Multiplica los denominadores: 3 × 4 = 12.
3. Simplifica: 6/12 = 1/2.

Puedes simplificar antes de multiplicar. El 3 de arriba y el 3 de abajo se cancelan (3 entre 3 es 1), y te queda 2 × 1 sobre 1 × 4, es decir, 2/4 = 1/2. Llegas al mismo resultado con menos números.

División: 2/3 ÷ 3/4

Dividir entre una fracción es multiplicar por su inverso, que es la misma fracción con numerador y denominador intercambiados. El inverso de 3/4 es 4/3.

1. Cambia el signo de división por multiplicación y voltea la segunda fracción: 2/3 × 4/3.
2. Multiplica: 8/9.

Para comprobar, multiplica tu respuesta por el divisor. Si 8/9 × 3/4 da 2/3, vas bien. Y así es: 24/36 se simplifica a 2/3.

Un reactivo para practicar

Resuelve esta y compara después:

5/6 − 1/4 = ?

Primero busca denominador común: 12. Luego 5/6 es 10/12 y 1/4 es 3/12. La resta da 7/12. Si te salió otra cosa, revisa si convertiste bien cada fracción antes de restar.

Antes de tu práctica con calculadora

El examen permite solo calculadora de funciones básicas, y la mayoría de ellas no trabajan con fracciones directamente. Por eso conviene que hagas las operaciones a mano o mentalmente, y que uses la calculadora solo para multiplicar o dividir números grandes. Si practicas con una calculadora distinta a la que llevarás, perderás tiempo buscando teclas el día de la aplicación.

Si quieres ver cómo se presentan estos temas dentro del área, la sección de pensamiento matemático explica qué mide. Para practicar con reactivos cronometrados, usa el simulador por área.