Series numéricas: ejemplos resueltos para razonamiento

Una serie numérica es una lista de números que sigue una regla, y tu trabajo es descubrir la regla para encontrar el siguiente término o el que falta. En razonamiento matemático se resuelven casi siempre con el mismo método: mirar la diferencia entre términos, mirar el cociente entre términos y, si nada de eso funciona, separar la lista en dos partes.

Tres ejemplos resueltos

Ejemplo 1: se multiplica por un número fijo.

3, 6, 12, 24, ?

Calcula la razón entre dos términos vecinos: 6 ÷ 3 = 2, 12 ÷ 6 = 2, 24 ÷ 12 = 2. Cada término es el anterior multiplicado por 2. El siguiente es 24 × 2 = 48.

Ejemplo 2: la diferencia crece en una unidad.

2, 5, 9, 14, 20, ?

Las multiplicaciones no salen exactas, así que restas términos vecinos: 5 − 2 = 3, 9 − 5 = 4, 14 − 9 = 5, 20 − 14 = 6. Las diferencias forman otra serie: 3, 4, 5, 6, que sube de uno en uno. La siguiente diferencia es 7, así que 20 + 7 = 27.

Este caso enseña algo importante: a veces la regla está un nivel más abajo, en las diferencias y no en los números mismos.

Ejemplo 3: dos series intercaladas.

4, 7, 6, 9, 8, 11, ?

Si intentas diferencias sobre la lista completa, no encuentras un patrón limpio. Ahora separa por posición. Los lugares impares son 4, 6, 8, que suben de 2 en 2. Los lugares pares son 7, 9, 11, que también suben de 2 en 2. El término número 7 es un lugar impar, así que sigue la serie de los impares: 8 + 2 = 10.

La regla que se repite

Cuando te enfrentes a una serie, prueba en este orden:

1. Resta términos vecinos. Si las diferencias son constantes, la regla es suma o resta fija.
2. Si las diferencias cambian de forma regular (1, 2, 3, o 3, 4, 5), la regla está en esas diferencias.
3. Divide términos vecinos. Si el cociente es constante, la regla es multiplicación o división.
4. Si nada se repite, separa la lista en lugares pares e impares y revisa cada grupo por separado.

Antes de contestar, comprueba la regla con los términos que ya tienes. Si no se cumple en todos, no es la regla.

Ojo con las opciones

En un examen de opción múltiple, puedes probar las respuestas. Sustituye cada opción como término siguiente y mira cuál encaja con la regla que encontraste. Eso es válido. Lo que no debes hacer es dejar la pregunta en blanco porque no reconoces el patrón a primera vista.

Si necesitas multiplicar o dividir números grandes para verificar, usa la calculadora básica con la que vas a presentar. La calculadora hace la operación, pero no te dice qué operación hacer. Plantea primero la regla con lápiz y papel.

Cómo practicar

Haz series durante unos minutos cada día, empezando por las de un solo patrón y avanzando a las de dos series intercaladas. Si quieres ver cómo se integran a otros reactivos de la sección, revisa qué contenidos cubre el área en la página de pensamiento matemático. Para confirmar qué temas aparecen tal cual en el examen, consulta el temario oficial de CENEVAL, que está en la guía gratuita que publica la institución. Puedes encontrarla en la guía EXANI II.