Problemas de móviles: velocidad, tiempo y distancia

Para resolver un problema de móviles, usa la relación d = v × t (distancia igual a velocidad por tiempo) y escribe una ecuación para cada móvil con la misma unidad de tiempo. Casi todo el trabajo está en plantear bien esas ecuaciones.

Las tres fórmulas que sí necesitas

Las tres formas de la misma relación son:

• Distancia: d = v × t
• Velocidad: v = d / t
• Tiempo: t = d / v

Si te piden la velocidad, despeja v. Si te piden cuánto tardan en encontrarse, despeja t. No memorices las tres por separado: con una sola fórmula y un despeje sale todo.

Dos recordatorios de unidades. Para pasar de km/h a m/s divide entre 3.6. Para pasar de m/s a km/h multiplica por 3.6. Y si el enunciado mezcla minutos con horas, convierte todo a horas antes de calcular.

Dos formas de atacar el mismo problema

Un auto sale de Puebla a 90 km/h. Una hora después, sale otro auto del mismo punto, en la misma dirección, a 120 km/h. ¿Cuánto tiempo tarda el segundo en alcanzar al primero, contado desde que arranca el segundo?

Primera forma (débil): tomas los números que ves y los combinas. Haces 90 + 120 = 210, luego 210 / 2 = 105, y eliges la opción que más se parezca. Esto no tiene ninguna relación con lo que pasa en la carretera, así que la suerte es lo único que te puede salvar.

Segunda forma (sólida): dibujas la situación. Cuando arranca el segundo auto, el primero ya lleva 1 hora de ventaja, es decir, 90 km adelante. Ahora piensa en los dos autos como si uno persiguiera al otro: el segundo se acerca a 120 − 90 = 30 km/h. Para recuperar 90 km a 30 km/h necesita 90 / 30 = 3 horas.

La respuesta es 3 horas desde que sale el segundo auto.

Lo que cambió fue que dejaste de operar con cifras sueltas y pasaste a describir qué pasa con la distancia. Esa es la idea que se repite en casi todos los problemas de móviles.

Trampas que aparecen una y otra vez

• Olvidar la ventaja inicial. Si el segundo sale después, el primero ya recorrió distancia. Si ignoras esa parte, la respuesta sale demasiado corta. En el ejemplo, contestar 1 hora es caer en esa trampa.
• Usar la velocidad equivocada. Cuando los móviles van en sentidos opuestos, se suman las velocidades para el encuentro. Cuando van en el mismo sentido, se restan. Antes de calcular, decide cuál aplica.
• Mezclar unidades. Si una distancia está en metros y la velocidad en km/h, el resultado no tendrá sentido hasta que conviertas.
• Responder otra pregunta. Muchos problemas piden el tiempo desde que sale el primero, otros desde que sale el segundo. Subraya la frase exacta.

Verifica con la lógica antes de elegir

Al terminar, pregúntate si el resultado tiene sentido. Si el segundo auto es más rápido, debe alcanzar al primero, así que el tiempo tiene que ser finito y positivo. Si tu respuesta da un tiempo menor que la ventaja inicial de un móvil lento, algo está mal. Y si tienes opciones, sustituye tu candidato en la distancia: 30 km/h × 3 h = 90 km, la distancia que faltaba por recuperar. Eso confirma el resultado en segundos.

Pruébalo tú

Un ciclista sale a las 8:00 a 20 km/h. A las 8:30 sale un corredor del mismo punto, en la misma dirección, a 30 km/h. ¿A qué hora lo alcanza?

Solución: a las 8:30 el ciclista lleva 20 × 0.5 = 10 km de ventaja. El corredor se acerca a 30 − 20 = 10 km/h. Tarda 10 / 10 = 1 hora después de las 8:30, es decir, lo alcanza a las 9:30.

Si te salió otra hora, revisa primero la ventaja inicial y luego la velocidad relativa. Para practicar más de este tipo de razonamiento, puedes revisar la sección de pensamiento matemático del EXANI-II, que explica qué mide esta área y cómo entrenarla.

Los problemas de móviles aparecen dentro de matemáticas y su estructura cambia poco de un enunciado a otro. Si dominas la ecuación de distancia y la pregunta de "¿desde cuándo se cuenta?", tendrás la mayor parte resuelta. Para confirmar qué contenidos y cuántos reactivos tiene cada área en tu examen, revisa la convocatoria de tu institución y la información oficial en ceneval.edu.mx.