Problemas de edades: cómo resolverlos paso a paso

Para resolver un problema de edades, define primero una sola incógnita, expresa las demás edades en función de ella, traduce cada frase de tiempo a una operación y resuelve una ecuación. Casi todo el error está en las dos últimas frases del enunciado, así que no las saltes.

Estos problemas aparecen dentro del razonamiento algebraico de pensamiento matemático, y se resuelven igual en cualquier examen de opción múltiple.

Ejemplo que vamos a resolver

Ana tiene 8 años más que su hijo Luis. Dentro de 5 años, la edad de Ana será el doble de la edad de Luis. ¿Cuántos años tiene Luis hoy?

A) 3 B) 5 C) 8

Vamos a seguir este enunciado de principio a fin.

Paso 1: Lee hasta el final y ubica qué te piden

Antes de escribir nada, subraya la pregunta. Aquí pide la edad de Luis hoy. Es fácil responder por la edad de Ana, o por la edad dentro de 5 años, y perder el reactivo aunque hayas hecho bien todo lo demás.

Paso 2: Elige la incógnita

Pon la variable en la persona de la que no tienes ningún dato directo en relación con otra. Como la pregunta es por Luis:

• Sea L = edad de Luis hoy.

Luego expresa a Ana en función de Luis. El enunciado dice que Ana tiene 8 años más:

• Edad de Ana hoy = L + 8

Hacer esto antes de plantear la ecuación evita que te enredes con dos incógnitas.

Paso 3: Traduce las frases de tiempo

Aquí está la parte que más se equivoca. Cuando el enunciado dice "dentro de 5 años", le sumas 5 a las dos personas, no solo a una.

• Luis dentro de 5 años: L + 5
• Ana dentro de 5 años: (L + 8) + 5 = L + 13

Si dices "hace x años", la regla es la misma pero restando. Por ejemplo, hace 3 años sería L − 3 y (L + 8) − 3.

Traduce "el doble" como multiplicar por 2 la edad de quien se menciona en esa frase. Aquí, la edad de Ana es el doble de la de Luis.

Paso 4: Escribe la ecuación

Con las dos traducciones, la frase "la edad de Ana será el doble de la de Luis" queda así:

L + 13 = 2(L + 5)

Paso 5: Resuelve

Quita el paréntesis:

L + 13 = 2L + 10

Pasa las L a un lado y los números al otro:

13 − 10 = 2L − L

3 = L

Luis tiene 3 años.

Paso 6: Verifica contra el enunciado

No basta con que la ecuación cuadre. Comprueba que el resultado cumpla las dos condiciones del texto:

• Hoy: Luis tiene 3 y Ana tiene 11, que son 8 años más. ✔
• Dentro de 5 años: Luis tendrá 8 y Ana tendrá 16. 16 es el doble de 8. ✔

Ambas condiciones se cumplen, así que tu respuesta es la correcta.

Paso 7: Si son opciones, sustituye

Si tu cálculo no sale, o si tienes poco tiempo, puedes probar las opciones. Prueba con la B, Luis tiene 5: Ana tiene 13, dentro de 5 años Luis tendrá 10 y Ana 18. 18 no es el doble de 10. Descartada. La opción A sí funciona, como ya comprobamos. Sustituir puede ser más rápido que despejar cuando hay tres opciones, y en un examen de opción múltiple lo que importa es llegar a la respuesta correcta.

Un reactivo para practicar

Pedro es 4 años mayor que Sofía. Hace 3 años, la edad de Pedro era el triple de la de Sofía. ¿Cuántos años tiene Sofía hoy?

Intenta plantearlo tú antes de seguir leyendo.

Solución: Sea S = edad de Sofía hoy, entonces Pedro tiene S + 4. Hace 3 años, Pedro tenía S + 1 y Sofía tenía S − 3. La condición queda S + 1 = 3(S − 3), es decir, S + 1 = 3S − 9. Entonces 10 = 2S, y S = 5. Comprobación: hoy Pedro tiene 9. Hace 3 años Pedro tenía 6 y Sofía tenía 2, y 6 es el triple de 2. Sofía tiene 5 años.

Si fallaste, revisa dónde se torció: ¿restaste 3 solo a Pedro, o no restaste a los dos? Ese es el error más común en este tema.

Errores que conviene evitar

• Sumar o restar el tiempo solo a una persona.
• Escribir la diferencia de edades al revés. Si Ana tiene 8 años más que Luis, Ana es L + 8, no 8 − L.
• Responder por la edad equivocada, como la de Ana en lugar de la de Luis.
• Dejar el reactivo en blanco por no recordar una fórmula. En este tema no hay fórmula memorizable; lo que cuenta es plantear bien.

Si quieres ver cómo se presentan este tipo de planteamientos dentro del examen, la sección de pensamiento matemático explica qué mide y cómo practicarlo.