Lenguaje algebraico: ejercicios para traducir frases
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Para traducir una frase a lenguaje algebraico, asigna una letra a la cantidad que no conoces y luego convierte cada palabra clave en una operación o un signo.
Qué palabra va con qué signo
Esta tabla cubre las expresiones que aparecen con más frecuencia en los problemas de práctica:
| En la frase | En álgebra |
|---|---|
| un número, una cantidad, lo que tengo | x |
| más, aumentado en, la suma de | + |
| menos, disminuido en, la diferencia de | − |
| por, el producto de, el doble de (2x), el triple de (3x) | × |
| entre, la mitad de (x/2), la cuarta parte de (x/4) | ÷ |
| es, es igual a, resulta | = |
| el siguiente número consecutivo | x + 1 |
El orden importa. "Un número disminuido en 4" es x − 4, pero "4 disminuido en un número" es 4 − x. Fíjate en qué cantidad es la que se resta o se divide.
Cómo traducir sin equivocarte
- Lee la frase completa antes de escribir. Subraya qué te piden encontrar.
- Define la variable en una línea, por ejemplo "sea x el número".
- Traduce por partes, de izquierda a derecha, y no saltes el "de" ni el "en".
- Revisa los paréntesis. "El cuadrado de un número disminuido en 5" es (x − 5)², porque primero restas y luego elevas. Si escribes x² − 5, describes otra cosa.
Ejercicios para resolver
Intenta cada uno antes de ver las respuestas.
- Un número más siete es igual a doce. Escribe la ecuación y encuentra el número.
- El doble de un número, disminuido en 4. Escribe la expresión.
- La suma de dos números consecutivos es 37. ¿Cuáles son?
- Un cuarto de un número, aumentado en 6, es igual a 10. Escribe la ecuación y resuélvela.
- Un plan de celular cobra $150 al mes, más $8 por cada GB extra. Si al final de un mes pagaste $190, ¿cuántos GB extra usaste? A) 4 GB B) 5 GB C) 6 GB
Respuestas
- x + 7 = 12, entonces x = 5.
- 2x − 4.
- x + (x + 1) = 37, entonces 2x + 1 = 37 y x = 18. Los números son 18 y 19.
- x/4 + 6 = 10, entonces x/4 = 4 y x = 16.
- Costo total: 150 + 8g = 190. Entonces 8g = 40 y g = 5. La respuesta es B.
En el ejercicio 5 no hace falta despejar si prefieres sustituir. Con 4 GB el total sería $182, y con 6 GB sería $198. Ya descartaste dos opciones sin calcular la ecuación. Con tres opciones, sustituir suele ser más rápido que despejar, y en un examen de opción múltiple lo que cuenta es llegar a la respuesta correcta.
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