Caída libre: ejercicios resueltos paso a paso

Aquí tienes tres ejercicios de caída libre resueltos, con el procedimiento completo y la regla que los une. La caída libre es el movimiento de un objeto que sólo está afectado por la gravedad. Si lo sueltas desde el reposo, su velocidad aumenta cada segundo. Cerca de la superficie terrestre usamos g = 9.8 m/s², aunque algunos problemas usan 10 m/s². Usa siempre el valor que te dé el enunciado.

Para un objeto que parte del reposo y cae, casi todos los problemas se resuelven con estas tres fórmulas:

• v = g·t
• h = ½·g·t²
• v² = 2·g·h

Ejercicio 1: una piedra desde un puente

Una piedra se deja caer desde un puente de 45 m de altura. Calcula el tiempo que tarda en llegar al agua y su velocidad al llegar.

Datos: h = 45 m, v₀ = 0, g = 9.8 m/s².

Para el tiempo despejamos t de h = ½·g·t²:

t = √(2h / g) = √(90 / 9.8) = √9.18 ≈ 3.03 s

Para la velocidad final usamos v = g·t:

v = 9.8 × 3.03 ≈ 29.7 m/s

Comprueba con v² = 2·g·h: √(2 × 9.8 × 45) = √882 ≈ 29.7 m/s. Si dos caminos llegan al mismo número, tu resultado es confiable.

Ejercicio 2: una pelota lanzada hacia arriba

Lanzas una pelota verticalmente hacia arriba con 20 m/s. Calcula la altura máxima y el tiempo total hasta que regresa a tu mano.

Primero fija el signo. Si tomamos hacia arriba como positivo, la gravedad es g = −9.8 m/s² y la velocidad disminuye mientras sube.

En la altura máxima la velocidad es cero. Con v² = v₀² + 2·g·h:

0 = 20² + 2 × (−9.8) × h h = 400 / 19.6 ≈ 20.4 m

Para el tiempo de subida usamos v = v₀ + g·t con v = 0:

0 = 20 − 9.8·t → t = 20 / 9.8 ≈ 2.04 s

La bajada dura lo mismo que la subida, así que el tiempo total es 2 × 2.04 ≈ 4.08 s.

Ejercicio 3: cuánto cae en el último segundo

Se suelta un objeto desde 80 m. ¿Qué distancia recorre durante el último segundo de la caída?

Primero el tiempo total:

t = √(2 × 80 / 9.8) = √16.33 ≈ 4.04 s

Luego la altura recorrida hasta los 3.04 s, es decir, al inicio del último segundo:

h = ½ × 9.8 × 3.04² ≈ 45.3 m

La distancia del último segundo es la diferencia entre la altura total y esa altura:

80 − 45.3 ≈ 34.7 m

Fíjate en que no multiplicamos la velocidad por un segundo. La velocidad cambia durante ese segundo, así que hay que restar dos alturas.

La regla que comparten

En los tres casos el método es el mismo:

1. Anota lo que sabes: altura, velocidad inicial, velocidad final, tiempo, y cuál es la incógnita.
2. Elige la fórmula que tenga exactamente esos datos. Si te piden tiempo y tienes altura, usa h = ½·g·t². Si no te piden tiempo, v² = 2·g·h suele ser más directa.
3. Define el signo de la dirección antes de sustituir. Si el objeto sube, la gravedad resta.
4. Revisa que el resultado tenga sentido. Una caída de 45 m no puede terminar a 2 m/s.

Antes del examen

Si no sabes si en el módulo de Física se permite calculadora, revisa las indicaciones oficiales en ceneval.edu.mx y en la convocatoria de tu institución. Practica estos ejercicios con las operaciones que tendrías a la mano. Para ver qué temas del módulo te tocan, consulta el temario oficial, y puedes practicar por módulo en el simulador EXANI II. Si aún no sabes qué módulo te corresponde, revisa los módulos del EXANI II y confírmalo con tu institución.