Tiro parabólico: fórmulas, ejemplo y cómo resolverlo

El tiro parabólico es el movimiento de un objeto lanzado con una velocidad que forma un ángulo con la horizontal. Si ignoras el aire, después del lanzamiento solo actúa la gravedad, y la trayectoria dibuja una parábola.

Para resolverlo, no tratas el movimiento como una sola cosa. Lo separas en dos movimientos que ocurren al mismo tiempo: uno horizontal y otro vertical. El tiempo es lo que los conecta.

Qué pasa en cada dirección

En horizontal, la velocidad no cambia. El objeto avanza parejo, como un movimiento rectilíneo uniforme.

En vertical, la gravedad frena la subida hasta que la velocidad vertical vale cero en el punto más alto, y luego acelera la caída. Es un movimiento con aceleración constante, igual que cuando lanzas una pelota hacia arriba.

Lo que pasa en horizontal dura exactamente lo mismo que lo que pasa en vertical. Por eso casi todos los problemas se resuelven encontrando primero el tiempo.

Las fórmulas que más usarás

Sea v₀ la velocidad inicial, θ el ángulo con la horizontal y g la aceleración de la gravedad:

• Componente horizontal: vₓ = v₀ · cos θ
• Componente vertical inicial: v₀ᵧ = v₀ · sen θ
• Tiempo de vuelo, si el lanzamiento y la llegada están a la misma altura: T = 2 · v₀ · sen θ / g
• Alcance horizontal: R = vₓ · T, que en terreno plano equivale a R = v₀² · sen 2θ / g
• Altura máxima: H = (v₀ · sen θ)² / (2g)

Si el objeto se lanza desde una altura h, el tiempo sale de la posición vertical: y = v₀ᵧ · t − ½ g t². Con velocidad vertical inicial cero, queda h = ½ g t².

Elige un valor de g y úsalo en todo el ejercicio. En escuela es común usar 9.8 m/s² o 10 m/s². Si el enunciado da un valor, ese es el que usas.

Ejemplo resuelto

Un balón sale con v₀ = 20 m/s a 30° sobre suelo plano. Toma g = 10 m/s² y desprecia el aire.

1. Componentes: vₓ = 20 · cos 30° ≈ 17.3 m/s, y v₀ᵧ = 20 · sen 30° = 10 m/s.
2. Tiempo de vuelo: T = 2 · 10 / 10 = 2 s.
3. Alcance: 17.3 · 2 ≈ 34.6 m.
4. Altura máxima: H = 10² / (2 · 10) = 5 m.

Como comprobación, usa la fórmula directa del alcance: 20² · sen 60° / 10 = 400 · 0.866 / 10 ≈ 34.6 m. Coincide con el resultado anterior.

Un reactivo para practicar

Un objeto se lanza horizontalmente desde una altura de 45 m con una velocidad de 12 m/s. Toma g = 10 m/s². ¿A qué distancia horizontal del pie de la torre cae?

A) 12 m B) 36 m C) 54 m

Primero la vertical: 45 = ½ · 10 · t², entonces 45 = 5t², t² = 9 y t = 3 s. Luego la horizontal: 12 · 3 = 36 m.

Respuesta: B.

La opción A es el valor de la velocidad, no de la distancia; quien responde 12 m se olvidó de multiplicar por el tiempo. La opción C aparece si escribes la caída como 45 = g · t, sin el ½ ni el cuadrado: así obtienes t = 4.5 s y, al multiplicar por 12, llegas a 54 m.

Cómo saber si ya lo dominas

Resuelve un problema sin mirar las fórmulas y revisa en qué paso te atoras. Casi siempre es uno de estos tres: no separar horizontal y vertical, no encontrar primero el tiempo, o confundir el ángulo con el seno y el coseno.

Si te preparas para el EXANI-II, Física es un módulo específico, y tu institución decide cuál te toca según la carrera. Puedes revisar cómo se organizan los módulos en módulos EXANI II. Para practicar con reloj, el simulador EXANI II te deja elegir área o módulo. Antes de estudiar, confirma en el temario oficial qué temas de cinemática incluye el módulo que te corresponde.