Trabajo y potencia física: fórmulas y ejemplo resuelto

El trabajo mecánico se calcula con W = F·d·cos θ, donde F es la fuerza, d el desplazamiento y θ el ángulo entre ambos. Se mide en joules (J). La potencia es el trabajo entre el tiempo: P = W/t, en watts (W), y 1 W equivale a 1 J por segundo.

Qué representa cada símbolo

• F es la fuerza aplicada, en newtons (N).
• d es la distancia que el objeto se desplaza, en metros (m).
• θ es el ángulo que forma la fuerza con la dirección del movimiento. Si empujas en la misma dirección en que avanza el objeto, θ = 0° y cos 0° = 1.
• t es el tiempo, en segundos (s).

Un ejemplo con ángulo

Un trineo se jala con una cuerda que forma 60° con el piso. La tensión en la cuerda es de 80 N, el trineo avanza 5 m en 10 s. ¿Cuánto trabajo se hace y cuál es la potencia?

Primero, la versión que suele salir mal: multiplicar la fuerza completa por la distancia.

• W = 80 N × 5 m = 400 J
• P = 400 J / 10 s = 40 W

El problema es que la cuerda no jala en horizontal. Sólo la parte de la fuerza que apunta en la dirección del movimiento empuja el trineo hacia adelante. El resto tira hacia arriba, y eso no desplaza el trineo.

Ahora la versión correcta:

• Componente horizontal: F·cos 60° = 80 N × 0.5 = 40 N
• W = 40 N × 5 m = 200 J
• P = 200 J / 10 s = 20 W

Sólo cambió un paso: usar la componente de la fuerza en la dirección del movimiento. Como cos 60° = 0.5, el trabajo queda en la mitad del primer cálculo.

Dos casos en los que el trabajo vale cero o cambia de signo

• Fuerza perpendicular al movimiento: si θ = 90°, cos 90° = 0 y el trabajo es cero. Cargar una mochila mientras caminas horizontalmente no realiza trabajo sobre la mochila, aunque te canses.
• Fuerza en sentido contrario: si θ = 180°, cos 180° = −1 y el trabajo es negativo. La fricción es un ejemplo típico: le quita energía al objeto.

Si el objeto no se mueve, d = 0 y el trabajo es cero, sin importar qué tan fuerte empujes.

Orden para resolver

1. Identifica F, d, t y el ángulo entre la fuerza y el desplazamiento.
2. Calcula W con cos θ.
3. Si te piden potencia, divide W entre t, con el tiempo en segundos.

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