Ley de Coulomb: fórmula, signos y ejemplo resuelto

La ley de Coulomb dice que la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. En fórmula: F = k · |q₁ · q₂| / r².

Qué significa cada término

• F es la fuerza, en newtons (N).
• q₁ y q₂ son las cargas, en coulombs (C). Pueden ser positivas o negativas.
• r es la distancia entre los centros de las dos cargas, en metros (m).
• k es la constante de Coulomb, que vale aproximadamente 9 × 10⁹ N·m²/C² en el vacío. En los ejercicios escolares casi siempre se usa ese valor redondeado.

En la fórmula se usa el valor absoluto del producto, así que el signo de la fuerza se decide aparte: si las cargas tienen el mismo signo, se repelen; si tienen signos opuestos, se atraen.

Cómo resolver un caso paso a paso

Tomemos este ejemplo: una carga q₁ = +2 µC y una carga q₂ = −3 µC están separadas 0.3 m. ¿Cuál es la fuerza entre ellas?

Paso 1. Pasa las cantidades a unidades base. Micro (µ) es 10⁻⁶, así que q₁ = 2 × 10⁻⁶ C y q₂ = 3 × 10⁻⁶ C (en valor absoluto). La distancia ya está en metros: r = 0.3 m.

Paso 2. Multiplica las cargas en valor absoluto. 2 × 10⁻⁶ × 3 × 10⁻⁶ = 6 × 10⁻¹².

Paso 3. Eleva la distancia al cuadrado. 0.3² = 0.09.

Paso 4. Aplica la fórmula. F = (9 × 10⁹) × (6 × 10⁻¹²) / 0.09 = 0.054 / 0.09 = 0.6 N.

Paso 5. Decide el sentido. Una carga es positiva y la otra negativa, así que se atraen.

Resultado: 0.6 N, de atracción. Si usas 8.99 × 10⁹ en vez de 9 × 10⁹, obtienes un valor muy cercano (alrededor de 0.599 N). Un examen suele aceptar cualquiera de los dos, pero revisa la opción más cercana que te den.

Lo que pasa si cambias la distancia

Como la distancia está al cuadrado en el denominador, duplicar r reduce la fuerza a una cuarta parte, y triplicar r la reduce a una novena parte. Al revés, si acercas las cargas a la mitad de distancia, la fuerza se cuadruplica. Muchos errores en reactivos de este tipo vienen de olvidar ese cuadrado.

Un reactivo para practicar

Dos cargas, q₁ = +1 µC y q₂ = +4 µC, están a 2 m una de la otra. ¿Cuál es la fuerza entre ellas y de qué tipo es?

A) 0.036 N, repulsiva B) 0.009 N, repulsiva C) 0.009 N, atractiva D) 0.5 N, repulsiva

Solución: los valores son 1 × 10⁻⁶ y 4 × 10⁻⁶ C. Su producto es 4 × 10⁻¹². Con r² = 4, la fuerza es 9 × 10⁹ × 4 × 10⁻¹² / 4 = 0.009 N. Como ambas cargas son positivas, se repelen. La respuesta correcta es la B. La A olvida dividir entre r². La C acierta en la magnitud pero se equivoca en el signo de la fuerza.

Dónde aparece en tu preparación

La ley de Coulomb forma parte de la física básica de la prepa. En el EXANI-II entra en el módulo de Física, que es uno de los módulos específicos. Qué módulos te toca presentar lo decide la institución a la que te postulas, no tú ni CENEVAL. Puedes revisar la lista de los módulos y el temario de Física en la página de módulos EXANI II. Para confirmar cuáles son tus módulos y en qué fecha, consulta la convocatoria de tu institución y la información oficial en ceneval.edu.mx.